高三数学

函数fff123452022.09.01回答(a，b)表示【向量】。数量积(a，b)·(c，d)=ac+bd。f(x)的表达式是两个向量的数量积。f(x)=2(√3)sin(ωx)*cos(ωx)+[sin(ωx)+cos(ωx)]*[sin(ωx)-cos(ωx)]=2(√3)sin(ωx)cos(ωx)+[sin(ωx)-cos(ωx)]=(√3)sin(2ωx)-cos(2ωx)=2[cos(-π/6)sin(2ωx)+sin(-π/6)cos(2ωx)]=2sin(2ωx-π/6)f(x)的单调递增区间，等价2πk-π/2≤2ωx-π/6≤2πk+π/2解集，2πk-π/3≤2ωx≤2πk+2π/3，πk/ω-π/(6ω)≤x≤πk/ω+π/(3ω)。f(x)的单调递增区间：[πk/ω-π/(6ω)，πk/ω+π/(3ω)]，k是整数。

栋在天涯2022.09.01回答f(x)=(2√3sinwx，sinwx+coswx)·(coswx，sinwx-coswx)=2√3sinwx*coswx+(sinwx+coswx)*(sinwx-coswx)=√3(2sinwx*coswx)+(sinwx)-(coswx)=√3sin(2wx)-[(coswx)-(sinwx)]=√3sin(2wx)-cos(2wx)=2[√3/2sin(2wx)-1/2cos(2wx)]=2[(cosπ/6)*sin(2wx)-(sinπ/6)*cos(2wx)]=2sin(2wx-π/6)所以f(x)=2sin(2wx-π/6)单调递增区间：-π/2+2kπ≤2wx-π/6≤π/2+2kπk∈Z所以-π/3+2kπ≤2wx≤2/3π+2kπk∈Z所以-π/6+kπ≤wx≤π/3+kπk∈Z因为w＞0所以-π/(6w)+k/wπ≤x≤π/(3w)+k/wπk∈Z所以单调递增区间[-π/(6w)+k/wπ，π/(3w)+k/wπ]k∈Z