“sech｛㏑[(1+√5)/2]｝”等于多少？？

时间：1050次浏览2023.02.02提问
“sech｛㏑[(1+√5)/2]｝”等于多少？？

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hao231知道平台可亲可爱的用户Vmw6iOlwMG网友在1050次浏览2023.02.02提问提了关于数学相关的问题，他的提问最近“sech｛㏑[(1+√5)/2]｝”等于多少？？数学希望大家能够帮助她。

详细问题描述及疑问：期待您的答案，我不知道说什么才好,除了谢谢 ！

第1个回答

或许的吧2023.02.02回答提问者采纳sech｛㏑[(1+√5)/2]｝=2/｛e^[(1+√5)/2]+e^[(1+√5)/2]｝=2/[(1+√5)/2+2/(1+√5)]=2/[(1+√5)/2+2(1-√5)/(1+√5)(1-√5)]=2/[(1+√5)/2+(2-2√5)/(-4)]=2/[(1+√5)/2-(2-2√5)/4]=2/｛[2(1+√5)-(2-√5)]/4｝=2/[(2+2√5-2+2√5)/4]=2/(4√5/4)=2/√5=(2×√5)/(√5)=2√5/5

第2个回答

倒映的天空2023.04.07回答这个数等于1.618033988749895。

第3个回答

momo2023.02.03回答1.令u=(1+√5)/2，则u^2=1+√5。2.根据反余弦函数的性质，arccosech｛u｝=ln｛u+√(u^2-1)｝/2。3.带入u的值，arccosech｛u｝=ln｛(1+√5)/2+√[(1+√5)/2)^2-1｝/2=ln｛(1+√5)/2+√(1+2√5+5)/2｝/24.用对数的性质进行简化，arccosech｛u｝=ln｛(1+2√5)/2｝/2。5.将上述结果代入arccosech｛㏑[(1+√5)/2]｝，得到arccosech｛㏑[(1+√5)/2]｝=ln｛㏑[(1+2√5)/2]｝/2。

第4个回答

只求标新立异2023.02.02回答设x=㏑[(1+√5)/2]，∴e^x=(1+√5)/2，∴e^(-x)=2/(1+√5)=(√5-1)/2。sech{㏑[(1+√5)/2]}=sechx=2/[e^(x)+e^(-x)]=2/[(1+√5)/2+(√5-1)/2]=2/√5=2√5/5.