“coth[㏑(1+√5)]”等于多少？

时间：973次浏览2023.02.02提问
“coth[㏑(1+√5)]”等于多少？

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hao231知道平台可亲可爱的用户Vmw6iOlwMG网友在973次浏览2023.02.02提问提了关于数学相关的问题，他的提问帮忙“coth[㏑(1+√5)]”等于多少？数学希望大家能够帮助她。

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第1个回答

函数fff123452023.02.02回答设x=ln(1+√5)，∴e^x=1+√5，e^(2x)=(1+√5)=6+2√5原式=cthx=chx/shx=[e^x+e^(-x)]/[e^x-e^(-x)]=[e^(2x)+1]/[e^(2x)-1]=(7+2√5)/(5+2√5)=(15-4√5)/5

第2个回答

或许的吧2023.02.03回答提问者采纳设x=ln(1+√5)，∴e=1+√5，e=(1+√5)=1+2√5+5=6+2√5coth[㏑(1+√5)]=｛e^[㏑(1+√5)]+e^[-㏑(1+√5)]｝/｛e^[㏑(1+√5)]-e^[-㏑(1+√5)]｝=(e+e)/(e-e)=(e+1)/(e-1)=(6+2√5+1)/(6+2√5-1)=(7+2√5)/(5+2√5)=(7+2√5)(5-2√5)/(5+2√5)(5-2√5)=(15-4√5)/5

第3个回答

叶素尘2023.02.04回答将1+√5弧度化，得到tanh[㏑(1+√5)]=㏑1。因为coth[x]=1/tanh[x]，所以coth[㏑(1+√5)]=1/㏑1=㏑1。