计算∑[上限360,下限n=0]cos(n°)的值。

时间:1.3296万次浏览2023.10.21提问

计算∑[上限360,下限n=0]cos(n°)的值。

已解决问题

hao231知道平台可亲可爱的匿名用户网友在1.3296万次浏览2023.10.21提问提了关于数学相关的问题,他的提问想知道计算∑[上限360,下限n=0]cos(n°)的值。数学希望大家能够帮助她。

详细问题描述及疑问:期待您的答案,感谢你,我会记得你对我的好的 !

第1个回答

函数fff123452023.10.21回答公式:_os(k°+180°)=-_osk°【键盘有个字母损坏,“_os”是余弦函数符号】360180°360180180∑_os(n°)=∑_os(n°)+∑_os(n°)=∑_os(n°)-∑_os(n°)=_os0°=1n=0n=0n=181n=0n=1

第2个回答

大雄哥2023.10.21回答提问者采纳见图,可以看出答案

第3个回答

肥嘟嘟左wei门2023.10.21回答我们可以将这个问题分为两部分来解决:首先计算上限360度对应的值,然后计算下限0度对应的值,最后将这两个值相加并求和。1.计算上限360度对应的值:$\cos(360^\circ)=\cos(360\times360^\circ)=\cos(108000^\circ)$2.计算下限0度对应的值:$\cos(0^\circ)=\cos(0\times360^\circ)=\cos(0^\circ)$3.将这两个值相加并求和:$\sum\limits_{i=1}^{n}\cos(i\times360^\circ)=\cos(108000^\circ)+\cos(0^\circ)$由于$\cos(x)=\cos(x+2\pi)$,所以我们可以将$\cos(108000^\circ)$转换为$\cos(0^\circ)$的形式:$\cos(108000^\circ)=\cos(108000^\circ-144\times2\pi)=\cos(0^\circ)$因此,$\sum\limits_{i=1}^{n}\cos(i\times360^\circ)=2\cos(0^\circ)$。