计算下面的极限：

函数fff123452023.12.23回答∵1≤k≤n∴1≤3k-1≤3k∴∏(1/n!)＜∏[(3k-1)/n!]＜∏(3k/n!)∴1/n!<∏[(3k-1)/n!]<3n!/n!∵lim【n→+∞】√(1/n!)=lim【n→+∞】√(3n!/n!)=0∴lim【n→+∞】√∏[(3k-1)/n!]=0

匿名用户2023.12.24回答提问者采纳解：令a=lim(n→∞)[√((∏(k=1,n)(3k-1))/n!)]，㏑a=(1/n)㏑[(∏(k=1,n)(3k-1))/n!]=(1/n)[㏑(∏(k=1,n)(3k-1))-㏑(n!)]=(1/n)[∑(k=1,n)㏑(3k-1)-∑(k=1,n)㏑k]=(1/n)[∑(k=1,n)㏑(3k-1)-∑(k=1,n)(㏑(k/n)+㏑n)]=(1/n)[∑(k=1,n)(㏑((3k-1)/(3n))+㏑(3n))-∑(k=1,n)㏑(k/n)-n㏑n]=(1/n)(∑(k=1,n)㏑((3k-1)/(3n))+n㏑(3n)-∑(k=1,n)㏑(k/n)-n㏑n)=(1/n)∑(k=1,n)㏑(3k-1/3n)-(1/n)∑(k=1,n)㏑(k/n)+㏑3，所以lim(n→∞)(㏑a)=∫㏑xdx-∫㏑xdx+㏑3=㏑3，所以原式=e^(㏑3)=3。